родился 12 июня 1948 года в городе Карабаш Челябинской области. В 1971 году окончил химический факультет Уральского государственного университета им. А. М. Горького. 12 лет отработал на Красноуральском медеплавильном комбинате имени Серго Орджоникидзе, став начальником цеха.
На Дорогобужский завод азотных удобрений Владимир Яковлевич пришел в сентябре 1983 года уже опытным специалистом и сразу занял пост заместителя начальника цеха аммиачной селитры, затем работал начальником цеха по производству нитроаммофоски. Вместе с предприятием пережил смену названий и форм собственности, став в 1989 году генеральным директором ПО «Минудобрения», а в 1994-м — президентом ОАО «Дорогобуж».
С 2006 по 2011 год — первый вице-президент ОАО «Акрон» и ОАО «Дорогобуж».
С 2011 года — генеральный директор (президент) ОАО «Акрон» и ОАО «Дорогобуж».
С 2012 года — генеральный директор ЗАО «Северо-Западная Фосфорная Компания».
Владимир Куницкий — Заслуженный химик РФ, обладатель многочисленных наград — медалей «За трудовую доблесть», «За вклад в развитие земли Новгородской» и «За вклад в развитие агропромышленного комплекса России», а также ордена Российского Союза химиков и Росхимпрофсоюза «За заслуги перед химической промышленностью» I степени.
В честь юбилея В. Я. Куницкого портал «Бизнес России» подготовил специальный проект — цикл материалов, в рамках которого партнеры и подрядчики компании «Акрон» поздравляют Владимира Яковлевича с юбилеем, рассказывают об успехах в реализации совместных проектов, а также делятся планами на будущее.