Михаил Станкевич родился 18 августа 1980 года в городе Душанбе, Таджикистан. В средних классах записался в театральный кружок, став незаменимым актером всех мероприятий и спектаклей. Получив аттестат о среднем образовании ухал в Москву, где поступил в высшее театральное училище имени Бориса Щукина, в мастерскую Евгения Князева. За годы обучения отмечен блестящей игрой в спектаклях «Когда всему конец…» и «Кони привередливые».
Получив диплом вуза в 2004 году, в течении одного сезона входил в труппу центра имени Мейерхольда. Самой яркой постановкой с его участием за это время стал «Филоктет». После этого актер решил получить режиссерское образование и поступил в Российский Институт Театрального Искусства, мастерскую Серегя Жевановича. К этому времени относятся его работы в таких спектаклях, как «Страх и трепет», «Чевенгур», «Лев Толстой. Сцены». В 2011 году актер работал с Театром Табакова, где его дебютным спектаклем стала постановка «Дьявол».
С 2012 года Михаил Сергеевич занят в спектаклях «Студии театрального искусства». Задействован в постановках «Три года», «Брат Иван Федорович».
Кинодебют Станкевича состоялся в эпизодической роли в фильме «Всегда говори «всегда» 2». Далее, артист успел принять участие в картинах: «Наваждение», «Любовница», «Мошенники», «Моя прекрасная няня», «Аэропорт-2», «Папенькин сынок», «Сделка», «Марш Турецкого 4», «Огонь любви», «Пленный», «Частник», «Все ради тебя», «Путь домой», «Дворик», «Доктор Тырса», «Дикий-2», «Мужская женская игра», «Объект 11», «Умельцы», «Умник».
Очень продуктивным для артиста оказался 2019 год. Станкевич снялся в фильмах «Мамы чемпионов», «Весело и громко», «Коп», «Свадьбы и разводы», «Чернов», «Большое небо».