Родился 22 мая 1920 года в Херсоне в семье актёров Рабоче-крестьянского передвижного театра на Украине.
Советский украинский актер кино и театра.
С детства Николай мечтал стать артистом, но планы нарушила Великая Отечественная война.
На фронте Гринько служил в 619 батальоне аэродромного обслуживания авиации дальнего действия, был комсоргом части и организатором художественной самодеятельности полка.
После войны стал помощником режиссёра, а со временем — ведущим актёром театра, много работал на эстраде.
С 1946 года — актёр драматических театров Запорожья и Ужгорода.
С 1955 года — актёр и художественный руководитель Киевского эстрадного оркестра "Днiпро".
С 1963 года — актёр киностудии имени А.П. Довженко.
На «родной» студии имени А.П. Довженко его снимали очень мало, не предложили ни одной главной роли. Более плодотворно его талант использовался московскими киностудиями, где он сыграл свои лучшие и крупнейшие роли.
Заслуженный артист Украинской ССР (1969).
Народный артист Украинской ССР (1973).
Николай Гринько обладал своеобразным высоким голосом, поэтому в некоторых кинофильмах его роли озвучивались другими актёрами.
Николай Григорьевич умер в Киеве 10 апреля 1989 года от лейкемии. Похоронен актёр на Байковом кладбище Киева.
Жизни и творчеству актера посвящена глава 17 цикла "Чтобы помнили" Леонида Филатова.