Герман Хан родился 24 октября 1961 года в городе Киев, Украина. Отец мальчика являлся ученым, известным специалистом в области металлургии. С раннего детства родные прививали Герману понимание того, что каждый человек обязан усердно трудиться. Герман серьезно занимался боксом. Среднюю школу окончил в 1978 году.
После школы год работал слесарем на Киевском опытно-экспериментальном заводе нестандартного оборудования. В 1982 году с отличием окончил индустриально-педагогический техникум. Поступил в Московский государственный институт стали и сплавов, на факультет литья черных металлов. Во время учебы познакомился с Михаилом Фридманом и Алексем Кузьмичевым.
В 1989 году создал кооператив «Александрина», занимавшийся пошивом одежды. По приглашению Фридмана с 1990 года на протяжении двух лет занимал пост начальника оптовой торговли компании «Альфа-Эко». С 1996 года являлся президентом компании «Альфа-Эко».
С начала 1998 года стал заместителем председателя правления и первым вице-президентом «Тюменской нефтяной компании». Занимал пост исполнительного директора ТНК-ВР и курировал всю операционную деятельность компании. После завершения в марте 2013 года сделки по покупке ТНК-ВР «Роснефтью» Хан в числе пятерых топ-менеджеров покинул компанию.
Герман Борисович входит в Наблюдательный совет консорциума «Альфа Групп», в советы директоров Alfa Finance Holdings S.A. и ABH Holdings Corp.
В июне 2013 года возглавил компанию L1 Energy, созданную консорциумом «Альфа-групп» для осуществления инвестиций в международный нефтегазовый сектор.
Американская версия журнала Forbes в 2015 году оценивала состояние Хана в $9,5 млрд, 133-е место в мире. В списке 200 богатейших бизнесменов России, составленном российской версией журнала Forbes, Герман Хан занимает 11-е место.
С 2018 года является членом президиума Российского еврейского конгресса, партнером Михаила Фридмана и отвечает за топливное направление группы.
В 2020 году Герман Борисович Хан занял 14 место в рейтинге «200 богатейших бизнесменов России», опубликованном финансовым журналом «Forbes».