Дмитрий Пристансков родился 17 декабря 1976 года в городе Саратов. В 1999 году с отличием окончил юридический факультет Санкт-Петербургского государственного университета по специальности «Юриспруденция». Прошел профессиональную подготовку в Международном банковском институте по специальности «финансы и кредит». Имеет ученую степень кандидата юридических наук. Автор более 10 научно-практических статей и публикаций.
С 1999 по 2001 год Дмитрий помощник прокурора Выборгского района Санкт-Петербурга по участию в рассмотрению гражданских дел в судах, прокурор отдела по надзору за соблюдением законности при рассмотрении судами гражданских дел прокуратуры Ленинградской области. С 2001 по 2005 год Пристансков работал в организациях коммерческого сектора.
С марта 2005 по август 2009 года Дмитрий Владимирович занимал должность помощника Руководителя Федерального агентства по управлению государственным имуществом. С августа 2009 года - начальник Управления имущества организаций научной сферы Росимущества. С декабря 2010 по март 2014 года являлся заместителем руководителя Росимущества.
Пристансков 28 марта 2014 года становится директором федеральных и региональных программ ОАО ГМК «Норильский никель». Член Государственной Комиссии по вопросам развития Арктики, председатель Совета директоров ОАО «Роскино». Член советов директоров ОАО «Ленфильм», киностудии имени Горького, Свердловской киностудии.
Дмитрий Владимирович Пристансков с 22 апреля 2016 года являлся заместителем Министра экономического развития Российской Федерации - руководителем Федерального агентства по управлению государственным имуществом.
Указом Премьер-министра Дмитрия Медведева от 21 декабря 2018 года Пристансков Дмитрий освобожден от занимаемой должности по собственному желанию.
В 2019 году Дмитрий Владимирович удостоен Ордена Почета.
С 4 марта 2019 года Дмитрий Пристансков занимает должность статс-секретаря - вице-президента по взаимодействию с органами власти и управления ПАО «Норильский никель».