Галина Волчек родилась 19 декабря 1933 года в городе Москва. Девочка выросла в семье известного кинорежиссера и оператора Бориса Израилевич, поэтому кино вошло в ее жизнь с самого детства. В старших классах занималась в драматическом кружке. После школы, в 1955 году окончила школу-студию московского художественного академического театра.
В 1956 году вместе с Олегом Ефремовым и другими выпускниками Школы-студии Волчек стала одним из создателей Студии молодых актеров, которая вскоре получила название «Современник». Вся ее творческая биография связана именно с этим театром. В 1972 году стала главным режиссером Московского театра «Современник», а в 1989 году его художественным руководителем.
Начав свою карьеру как актриса и достигнув на этом поприще блестящих успехов, Галина начала заниматься режиссурой. Ее дебют: спектакль «Двое на качелях» по пьесе Уильяма Гибсона имел огромный успех и просуществовал в репертуаре театра более 30 лет, пользуясь неизменной любовью публики. Со следующими ее постановками: «Обыкновенная история» Ивана Гончарова и «На дне» Максима Горького связано обращение театра к русской классике.
Режиссуре Волчек в любой работе свойственны психологизм, опора на актерское дарование, умение соединить самые яркие индивидуальности без ущерба для них. Сохраняя верность собственному стилю, Волчек постоянно в поиске нового, приглашает режиссеров разных театральных школ, расширяя репертуар «Современника».
Среди ее постановок обязательно стоит выделить: «Свой остров», «Восхождение на Фудзияму», «Плаха», «Эшелон», «Вишневый сад», «Три сестры», «Звезды на утреннем небе», «Крутой маршрут», «Мурлин Мурло», «Пигмалион», «Три товарища».
В 1978 году Волчек стала первым отечественным режиссером, приглашенным на постановку пьесы Михаила Рощина «Эшелон» в США. После этого, ее неоднократно приглашали на постановки в театры Германии, Финляндии, Ирландии, США, Венгрии, Польши.
Галина Борисовна много занималась театральной педагогикой за рубежом. Параллельно с театральной деятельностью Волчек снималась в кино. Обладая колоритной внешностью и сильным характером, наделяла своих героинь такими же чертами. Самые известные ее роли в фильмах: «Дон Кихот», «Король Лир», «Моя судьба», «Осенний марафон», «Про Красную Шапочку», «Уникум». Однако, кинематограф ее не увлекал и все свое время отдавала именно театральной сцене.
В 2015 году Галина Волчек внезапно вернулась на телеэкраны как актриса сериала. Артистка сыграла саму себя в драме «Таинственная страсть», экранизации одноименного романа Василия Аксенова. Сериал рассказывает о реальных творческих людях прошлого века, которые ради художественности повествования носят вымышленные, но легко расшифровывающиеся имена.
Указом Президента России 28 апреля 2017 года за особые трудовые заслуги перед государством и народом Волчек Галина Борисовна удостоена звания Героя Труда Российской Федерации. В том же 2017 году отметила двойной театральный юбилей: 60 лет, как работает в Современнике, 45 из них, как главный режиссер.
Галина Борисовна Волчек скончалась 26 декабря 2019 года на 87-м году жизни в Боткинской больнице, куда ее экстренно доставили. Причиной смерти прославленной актрисы стала двухсторонняя пневмония и отек мозга. Похоронена 29 декабря 2019 года на Новодевичьем кладбище столицы.