Александр Локшин родился 11 октября 1957 года в городе Чита, Забайкальский край. После школы, до 1980 года учился в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого по программе «Теплофизика».
С 1980 по 1996 год работал в Смоленской АЭС, атомной электрической станции, города Десногорск Смоленской области. Занимал должности: инженера, старшего инженера лаборатории тепловых испытаний, старшего инженера управления блоком, машиниста-обходчика по турбинному оборудованию, начальника смены турбинного цеха, начальника смены блока №2, начальника смены станции первой очереди.
В Московском Акционерном обществе «Концерн Росэнергоатом» трудился с 1996 по 1998 год заместителем руководителя Генеральной дирекции, затем заместителем руководителя Департамента по коммерции и начальником информационно-аналитического отдела.
Александр Маркович, в период с 1998 по 2001 год являлся первым заместителем директора по маркетингу, экономике и коммерческой деятельности концерна «Росэнергоатом». Затем, до 2006 года прошел путь от исполняющего обязанности директора до заместителя Генерального директора концерна «Росэнергоатом» и директора филиала «Смоленская атомная станция».
С 2006 по 2008 год занимал пост первого заместителя Генерального директора, исполняющего обязанности Генерального директора АО «Концерн «Росэнергоатом». Затем стал заместителем Генерального директора Государственной корпорации по атомной энергии «Росатом».
На должность заместителя Генерального директора и директора Дирекции по ядерному энергетическому комплексу Госкорпорации «Росатом» Локшина назначили в феврале 2010 года.
С апреля 2011 по ноябрь 2012 год являлся первым заместителем Генерального директора и директором Дирекции по ядерному энергетическому комплексу. С ноября 2012 года занимает пост первого заместителя Генерального директора по операционному управлению.
Государственная корпорация «Росатом» 11 декабря 2018 года назначила Локшина президентом группы компаний АСЭ, инжинирингового дивизиона корпорации. Александр Маркович будет совмещать работу первого заместителя генерального директора по операционному управлению «Росатома» с новыми обязанностями президента АСЭ.