Воспитанник хоккейной школы ЦСКА. Начинал профессиональную карьеру в ХК ЦСКА под руководством Виктора Тихонова. С 2000 года выступал за «Крылья Советов». В первом раунде драфта НХЛ 2000 года был выбран под общим 21 номером клубом «Оттава Сенаторз». Выступал за «сенаторов» с 2002 по 2010 год. Во время локаута в НХЛ в сезоне 2004/05 выступал за фарм-клуб «Оттавы» в АХЛ «Бингхэмтон Сенаторс».
1 июля 2010 года подписал шестилетний контракт с «Нью-Джерси Девилз» на $ 25,5 млн. Во время локаута в НХЛ в сезоне 2012/13 выступал за нижегородское «Торпедо» в КХЛ. По окончании сезона 2013/14 «Нью-Джерси» выкупил контракт Антона, после чего он подписал однолетний контракт с «Нэшвилл Предаторз» на $ 1 млн.
5 мая 2016 года подписал однолетний контракт с владивостокским клубом «Адмирал», который затем продлил еще на год. 9 февраля 2018 года контракт был расторгнут по обоюдному согласию сторон.
Женат, трое детей.