Окончила кызылскую школу № 1 в 1970 году. Сестра министра обороны Российской Федерации Сергея Шойгу.
Окончила Томский медицинский институт в 1977 году.
Работала врачом-психиатром в Туве. С 1976 по 1998 годы работала в Тувинской республиканской психиатрической больнице. Прошла путь от простого врача до заместителя главного врача по лечебной работе.
С 1998 года — первый заместитель министра здравоохранения Республики Тува.
Была судебным психиатром, председателем судебно-психиатрической комиссии. Занималась китайской медициной. Имеет звание «Заслуженный врач России»
В конце 1998 года переехала в Москву.
В 1999 году устроилась в центральную поликлинику МЧС России в Москве, на должность врача-рефлексотерапевта.
В 2000—2007 годах — заместитель начальника по страховой медицине центральной поликлиники МЧС России в Москве. Член партии «Единая Россия» с 2005 года.
Незадолго до парламентских выборов Лариса поменяла фамилию мужа — Фламенбаум, на свою девичью.
2 декабря 2007 года избрана депутатом Государственной думы Федерального собрания Российской Федерации V созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия». Являлась членом фракции «Единая Россия», членом комитета Государственной думы по охране здоровья.
4 декабря 2011 года избрана депутатом Государственной думы VI созыва в составе федерального списка «Единой России», является заместителем председателя думского комитета по Регламенту и организации работы Государственной думы.
На парламентских выборах 2016 года была включена в региональный партийный список Единой России по Красноярскому краю и республике Тува и была избрана в Государственную думу VII созыва по федеральному списку «Единой России».
13 апреля 2018 года стала одним из инициаторов законопроекта № 441399-7 «О мерах воздействия (противодействия) на недружественные действия Соединённых Штатов Америки и (или) иных иностранных государств», в пункте 15 второй статьи которого предлагается ввести запрет или ограничение ввоза на территорию РФ лекарств, произведённых в США или других иностранных государствах. Законопроект подвергся критике со стороны ряда общественных организаций, комитета Совета Федерации по социальной политике и комитета Госдумы по международным делам.
В мае 2021 года победила в предварительном голосовании «Единой России» по отбору кандидатов на выборы в Госдуму от Тувы по партийному списку.
Умерла 10 июня 2021 года от инсульта, вызванного коронавирусной инфекцией.