Руслан Гринберг родился в Москве 26 февраля 1946 года. После окончания школы поступил на учебу в МГУ на экономический факультет. Далее продолжил обучение в аспирантуре МИНХ. В возрасте 29 лет стал кандидатом экономических наук, а в 49 лет - доктором.
Первым местом работы стал НИИ по ценообразованию Госкомцен СССР. В 1981 году был приглашен на работу в Институт экономики мировой социалистической системы АН СССР, в 2005 году стал его директором.
После аспирантуры параллельно работал преподавателем на факультете политологии МГУ, также преподавал основы экономики в Школе-студии МХАТ им. Чехова.
Руслан Гринберг является одним из основателей Московского экономического форума. Много лет курирует журнал «Мир перемен» в качестве главного редактора.
С 2005 по 2015 годы работал на должности директора Института экономики РАН, сейчас работает его научным руководителем. Обладает множеством наград за научные достижения в области экономики и общественных наук: Руслан Гринберг - лауреат премии имени М. В. Ломоносова, награжден золотой медалью Н. Д. Кондратьева. С 2006 года является членом-корреспондентом РАН.