5
Первым клубом в карьере Кириченко стал «Локомотив» из Минеральных Вод. За клуб, выступавший в третьей лиге, провёл 24 игры, голов не забил. Потом был сезон в «Искре» из Новоалександровска. В таганрогском «Торпедо» в дебютном сезоне забил 7 голов, а год спустя — 32. Сезон-98 начал в качестве игрока «Ростсельмаша».
Свой первый мяч в чемпионате (один гол пришёлся на турнир второго дивизиона, где играл «Ростсельмаш»-2) Кириченко забил в 8-м туре в игре против «Тюмени» (4:0). В 11-м туре сделал свой первый дубль, забив два гола в гостевой игре с московским «Динамо». В 1999 году забил шесть голов.
В 2000 году забил 14 голов, в 2001 — 13, в 14-м туре сделал первый на высшем уровне хет-трик в ворота «Крыльев Советов».
В вице-чемпионском составе ЦСКА-2002 в первом же туре трижды забил «Торпедо-ЗИЛ». Всего в чемпионате забил 15 голов, причём сделал хет-трик и в поединке с «Ростовом». В сезоне-2003 — забил 5 голов и завоевал чемпионский титул. В чемпионате 2004 года Кириченко забил 9 раз. Один голом забил в составе сборной России в финальной стадии чемпионата Европы. Мяч, забитый в ворота сборной Греции, стал самым быстрым в истории турнира.
В начале 2005 года перешёл в «Москву», в составе которой забил 26 голов за два чемпионата и обеспечил себе членство в «Клубе 100».
В межсезонье 2006—2007 перешёл в подмосковный клуб «Сатурн». Получал в клубе годовой оклад в размере 27,5 млн рублей (около 2,2 млн рублей ежемесячно). 25 августа 2007 года в матче 22-го тура чемпионата России «Локомотив» — «Сатурн» (0:2) Кириченко забил свой 100-й мяч в чемпионатах России и стал третьим игроком, кому удалось добиться этого показателя, после Олега Веретенникова и Дмитрия Лоськова.
12 сентября 2009 года в матче «Сатурна» с «Рубином» провёл 300-й матч в высшем дивизионе российского футбола. В них 111 раз поразил ворота соперника.
В январе 2011 года подписал контракт на 2,5 года с клубом «Ростов». В 2011 году принял участие в 13 матчах чемпионата, в основном выходя на замену, и забил два гола. 23 января 2012 года стало известно, что главный тренер ФК «Ростов» не рассчитывает на Кириченко, и что клуб готов расстаться с ним.
Летом 2013 года стал футболистом саранской «Мордовии». Соглашение было рассчитано сроком на один сезон.
В ноябре 2013 Кириченко поступил на учёбу в Академию тренерского мастерства. 3 марта 2014 года объявил о завершении карьеры футболиста.
29 сентября 2014 года руководством клуба «Ростов» было принято решение о вхождении Кириченко в тренерский штаб клуба. После отставки Курбана Бердыева летом 2016 года стал исполняющим обязанности главного тренера «Ростова». Под его руководством клуб вышел в групповой этап Лиги чемпионов, пройдя в квалификации «Аякс» (Бердыев при этом являлся тренером-консультантом).
С 6 декабря 2017 года по 18 декабря 2017 года вновь стал и. о. главного тренера. Под его руководством «Ростов» 10 декабря 2017 года обыграл с минимальным счётом в домашнем матчем ФК «Уфа». 21 декабря 2017 года объявил о том, что покидает клуб.
В июне 2018 вошёл в тренерский штаб клуба РПЛ «Уфа». В связи с отсутствием у Сергея Томарова соответствующей лицензии был заявлен в качестве главного тренера клуба в Лиге Европы. 7 ноября после отставки Томарова был назначен исполняющим обязанности главного тренера. 10 декабря 2018 года был утвержден в качестве главного тренера «Уфы». 27 марта был отправлен в отставку в связи с неудачными выступлениями в весенней части чемпионата.
3-го сентября 2021 года Дмитрий Кириченко вошёл в тренерский штаб алматинского «Кайрата», где выполнял обязанности ассистента Курбана Бердыева.
В июле 2022 года вошёл в тренерский штаб Курбана Бердыева в иранском «Трактор Сази» из Тебриза.
В конце ноября 2022 года вместе с главным тренером Курбаном Бердыевым покинул иранский «Трактор Сази».
В начале января 2023 года вошёл в тренерский штаб Курбана Бердыева в футбольном клубе «Сочи».
