Александр Василенко родился 21 октября 1948 года в городе Москва. Мальчик вырос в семье военнослужащего. Сменил несколько школ из-за смены мест службы отца. Аттестат о среднем образовании получил в городе Тверь. После школы, в 1971 году окончил факультет летательных аппаратов и технологического оборудования Серпуховского военного института ракетных войск.
С 1971 по 1994 год служил в ракетных войсках Вооруженных сил России. Начал службу начальником расчета ракетного комплекса СС20 в Белорусском военном округе. С 1973 года преподавал на кафедре общественных наук Военной академии ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого. Закончил службу в должности заместителя начальника.
В это же время Василенко окончил адъюнктуру Военной академии РВСН имени Петра Великого. Защитив диссертацию, получил ученую степень «кандидат философских наук». В 1997 году на кафедре Политической социологии факультета государственного управления Московского государственного университета имени Михаила Ломоносова успешно защитил диссертацию на тему «Российские нефтяные компании и политика в переходный период», получив ученую степень «доктор политических наук».
До 2011 году Александр Борисович работал в компании «Лукойл». Занимал должности начальника управления, исполнительного директора департамента, заместителя начальника главного управления, начальника департамента общественных связей главного управления стратегического планирования и инвестиционного анализа. В период работы по его инициативе на предприятиях группы «Лукойл» созданы службы общественных связей и корпоративная пресса.
Параллельно, Василенко сотрудничал с Российским государственным университетом нефти и газа имени Губкина, где читал специальный курс политологии «Нефтяной фактор в мировой политике». Является академиком Российской академии естественных наук, академиком Международной педагогической академии. Автор ряда научных трудов, в том числе «Российские нефтяные компании и политика в переходный период», «Соглашения о разделе продукции», «Пиар крупных российских корпораций», «Предвестие эры нефти».
В декабре 2011 года Василенко Александр избран депутатом Государственной Думы Российской Федерации VI созыва по федеральному списку «Единой России». Занимал пост заместителя председателя комитета по природным ресурсам, природопользованию и экологии. В 2012 году стал лауреатом премии правительства России в области науки и техники. Награжден орденами Дружбы, Святого Благоверного князя Даниила Московского II и III степени и Святого Преподобного Сергия Радонежского III степени.
На выборах 18 сентября 2016 года Василенко Александр Борисович избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия». Региональная группа № 12 - Удмуртская Республика, Пермский край. Член фракции «Единая Россия». Член комитета ГД по экологии и охране окружающей среды. Дата начала полномочий: 18 сентября 2016 года.
С 2011 по 2019 год, в течение исполнения полномочий депутата Государственной Думы Российской Федерации VI и VII созывов, Александр Василенко выступил соавтором 66 законодательных инициатив и поправок к проектам федеральных законов.
Женат, имеет дочь.