До шести лет жил в Северной Корее, куда после Великой Отечественной войны направили его отца.
В 14 лет играл в спектакле «Дали неоглядные» по пьесе Н. Е. Вирты в БДТ. На роль мальчика юного Серёжу пригласил Игорь Владимиров (работавший в то время режиссёром-стажёром в БДТ и поставивший спектакль совместно с режиссёром Р. А. Сиротой), встретив его случайно на Невском проспекте. Премьера состоялась 15 ноября 1958 года.
Вместе с одноклассником Львом Додиным занимался в Театре Юношеского Творчества (ТЮТ) при Ленинградском дворце пионеров под руководством Матвея Дубровина.
В 1960—1962 годах Сергей Соловьёв работал на ленинградском телевидении в качестве рабочего.
Окончил режиссёрский факультет ВГИКа (мастерская М. Ромма и А. Столпера).
В 1969 году начал работать на «Мосфильме», дебютировав как режиссёр в том же году двумя новеллами по рассказам Чехова в киноальманахе «Семейное счастье».
Член жюри Венецианского кинофестиваля в 1981 и 1987 годах.
Фильм «Асса» (1987) стал одним из основных событий в культурной жизни СССР времён перестройки и началом трилогии, продолженной фильмами «Чёрная роза — эмблема печали, красная роза — эмблема любви» (1989) и «Дом под звёздным небом» (1991).
В 1996 году работал на Ельцина в его избирательной кампании и был режиссёром тура под названием «Голосуй или проиграешь».
Сергей Соловьёв преподаёт во ВГИКе на режиссёрском факультете, руководит режиссёрской и актёрской мастерскими, профессор.
В 2002 году выступил инициатором создания международного фестиваля кинематографических дебютов «Дух огня» в Ханты-Мансийске и является его бессменным президентом.
В январе 2019 году в Москве начал работу Театр-студия САС под руководством народного артиста России Сергея Соловьёва.