4
Прадедушка Иван Николаевич Шмелёв погиб подо Ржевом во время Великой Отечественной войны. Бабушка — из-под Рязани, а дедушка — грузин. Он — генерал и во время войны служил на Дальнем Востоке. Мама родилась по дороге в Магадан». «Во мне текут несколько кровей — украинская, грузинская, русская и польская».
Мать, Людмила Салдадзе — режиссёр-документалист, кинодраматург, писатель; окончила режиссёрский факультет ВГИКа в мастерской Сергея Герасимова; заслуженный деятель искусств РСФСР, лауреат Государственной премии СССР, работает в документальном кино. Отец, Владимир Протасенко — киноактёр, работал в Театре киноактёра (снимался в эпизодах фильмов «Мимино», «Джентльмены удачи», «Айболит-66»).
Родилась Анастасия 4 августа 1965 года в роддоме у Никитских ворот (на его месте теперь стоит здание ИТАР-ТАСС). Воспитывать ребёнка было практически некогда: родители постоянно были на съемках или на репетициях. Воспитывала Настю бабушка Анна Ивановна Шмелёва. После развода родителей девочка испытала сильное потрясение и попала в больницу с нервным расстройством.
Её брат от второго брака отца, Глеб Протасенко, стал телеведущим «Пятого канала».
Первый раз Анастасия вышла замуж в 18 лет — за друга детства, инженера Алексея Минцковского, и вскоре, весной 1985 года, будучи на третьем курсе Щукинского училища, родила дочь Анну (которая к настоящему времени уже окончила МГИМО и родила сына Арсения). Первый брак певицы оказался недолгим.
Затем было ещё 4 брака; супруг Владимир Зудин являлся также и её продюсером. В 2006 году сообщалось, что он также являлся директором театра песни «Анастасия» и «академиком Академии проблем безопасности, обороны и правопорядка, созданной В. В. Путиным». Прожив 8 лет, они развелись в 2013 году.
19 декабря 2018 года певица Анастасия и певец Юлиан на телеканале Россия в программе "Андрей Малахов. Прямой эфир" объявили о готовящейся свадьбе. Артисты много гастролировали с совместными концертами с 2015 года. Теперь звёздная пара живёт вместе.
