В 1999 с отличием окончил Международно-правовой факультет Московского государственного института международных отношений (Университета) МИД
России, а в 2001 также с отличием окончил Магистратуру Института европейского права МГИМО (У) МИД России. В 2008 защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата юридических наук на тему: «Международно-правовые проблемы организации банковского надзора в Европейском Союзе» в Московской государственной юридической академии (МГЮА) имени О.Е. Кутафина.
В 2001 году Александр Линников был принят в ряды адвокатуры. Награждён знаками «Почётный адвокат Адвокатской палаты Московской области» (2016) и «Почётный адвокат России» (2018). Основанная им коллегия адвокатов «ЛИННИКОВ И ПАРТНЕРЫ» вскоре приобретает статус одной из наиболее успешных и авторитетных юридических фирм в сфере банковского, финансового, корпоративного и предпринимательского права. В 2007 году Практика банковского и финансового права Коллегии была удостоена Национальной банковской премии в номинации «За лучший правовой консалтинг в банковской сфере и безупречный профессионализм» (2007).
Безупречная деловая репутация и успешная адвокатская практика в сфере энергетики, промышленности и финансов способствовали избранию Александра в состав советов директоров ряда значимых компаний и банков. В 2022 году он возглавлял Совет директоров ООО «РУСЭНЕРГОСБЫТ» и являлся Заместителем Председателя Совета директоров ПАО «Энел Россия». С 2015 года Александр Линников входит в состав Наблюдательного совета ООО «СПЕЦСТРОЙБАНК» – старейшей частной кредитной организации России, основанной в 1989 году.
С 1999 года Александр Линников успешно совмещает практическую работу с научной и преподавательской деятельностью. Имея за плечами богатый опыт работы в ведущих российских образовательных организациях (МГИМО (У) МИД России, МГЮА им. О.Е. Кутафина, Российская академия предпринимательства), в 2016 году Александр был избран доцентом Департамента мировой экономики и международного бизнеса Факультета международных экономических отношений Финансового университета при Правительстве Российской Федерации и переизбран на очередной пятилетний срок в 2021 году. Александр Линников является автором множества научных и практических трудов на русском и иностранных языках, включая монографии и фундаментальные учебные пособия, изданные в России и за рубежом.
Кроме того, с 2018 по 2021 год Александр занимал должность проректора по международному сотрудничеству Финансового университета при Правительстве Российской Федерации. В период работы в качестве проректора Финуниверситета он был удостоен звания «Почётный работник сферы образования Российской Федерации» (2021) и премии ректора Финуниверситета в номинации «За развитие международного сотрудничества» (2018).
Александр ведёт активную общественную деятельность в сфере поддержки предпринимательства. В 2021 году он возглавил Общественную приёмную Уполномоченного по защите прав предпринимателей в городе Москве в Центральном административном округе столицы, а в 2022 году был назначен арбитром Арбитражного центра при РСПП. Александр бессменно участвует в работе Экспертного совета по защите конкуренции на рынке финансовых услуг при Федеральной антимонопольной службе с 2008 года.
С 2013 по 2021 года Александр Линников входил в состав Совета при Председателе Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации по взаимодействию с институтами гражданского общества, а с 2008 по 2013 год являлся советником Общественной палаты Российской Федерации и выступал организатором ряда общественно значимых программ и проектов Общественной палаты. В 2013 году он был удостоен благодарности Председателя российского Сената В.И. Матвиенко за многолетний добросовестный труд и большой вклад в экспертно-правовое обеспечение взаимодействия Общественной палаты Российской Федерации с Советом Федерации Федерального Собрания Российской Федерации.
В числе множества общественных и ведомственных наград можно отметить благодарность Заместителя Председателя Правительства России А.В. Новака за многолетнее сотрудничество и личный вклад в подготовку и проведение юбилейного V Международного форума «Российская энергетическая неделя» (2022), медаль Российской ассоциации содействия ООН «За участие в программах Организации Объединённых Наций» (2020), медаль Федеральной адвокатской палаты России II степени «За заслуги в защите прав и свобод граждан» (2019), медаль Министерства обороны Российской Федерации «100 лет Военно-воздушным силам» (2015) и благодарность Председателя Центральной избирательной комиссии Российской Федерации (2013).
Александр Линников в совершенстве владеет английским, итальянским и немецким языками.