Алексей Гаврилов родился 6 августа 1983 года в городе Магнитогорск, Челябинская область. Отец мальчика являлся военным, а потому все детство оказалось наполнено строгими армейскими порядками. Когда ребенку исполнилось одиннадцать лет, семья переехала в Москву и столица открыла перед мальчиком большие перспективы. Будущий артист начал развивать себя культурно и интеллектуально, стал посещать театры и кино и в какой-то момент сам захотел оказаться в огромной семье актеров. После школы юноша подал документы во Всероссийский Государственный Институт Кинематографа, однако на вступительных экзаменах не смог убедить приемную комиссию, что имеет необходимый потенциал.
После такого разочарования Алексей устроился на работу: сначала являлся курьером в частной компании, затем продавал брендовую обувь в одном из бутиков. И все это время парень думал о профессии актера. Далее, молодой человек еще делал попытки попасть в театральный вуз, но вожделенный ВГИК покорился Гаврилову только в 2003 году. Студента зачислили в мастерскую народного артиста Алексея Баталова, где отучился четыре года.
Уже на первом курсе Алексей начал сниматься в телевизионной рекламе, а также сниматься в эпизодических киноролях. Первой экранной работой Гаврилова стала драма «Шагнувшие в войну» про студентов-операторов, ушедших снимать дипломные работы на фронт. Затем, в его ранней карьере появились комедия «Любовь моя», мелодрама «Любовь как любовь», военная драма «Эльза», юмористический фильм «Морская душа». В трагикомедии «Закрытые пространства» Алексей не только снимался в качестве актера, но и выполнял работу второго режиссера.
В 2008 году Гаврилов вместе со своим институтским приятелем Виталием Гогунским пришел на кастинг нового проекта и, к удивлению парней, их обоих утвердили на главные роли в сериал «Универ», который и принес молодому актеру всероссийскую узнаваемость. В «Универе» получил роль юмориста Гошу Рудковского. Параллельно с популярным сериалом Алексей снимался в криминальной исторической драме «Жизнь и приключения Мишки Япончика», детективе «Дело Крапивиных», триллере «Шпион», сериале «СашаТаня» и фильме-катастрофе «Метро».
Далее, стоит отметить авантюрную кинокомедию «В спорте только девушки» и приключенческо-фэнтезийную кинокартину «Пятая стража. Схватка». В последней, артисту достался образ мужественного и волевого хироманта по прозвищу Серый. Интересно, что в первом и втором сезонах этого персонажа играл другой актер, Нодари Джанелидзе, но теперь режиссеры решили сменить исполнителя и их выбор пал на Алексея.
Своим псевдонимом «Лемар» обязан супруге Марине Мельниковой, так как это производное от имен ЛЕша и МАРина. После свадьбы в 2015 году актер появился в титрах фильмах исключительно под данным псевдонимом.
В 2016 году Алексей Анатольевич выдвигал свою кандидатуру в депутаты муниципального образования в подмосковной Барвихе от партии «Справедливая Россия». По словам самого актера, в большую политику его двигает желание помогать людям и улучшать качество их жизни. Параллельно, владеет рекламными агентствами «LuckyStarGroup» и «LeMarCreative». Позднее, с 25 июля 2017 года занял пост генерального директора журнала «Русский пионер».
Жена - Марина Мельникова (брак с 21.08.2015), преподаватель йоги.
Сын - (род. апрель 2018).