Сергей Донской родился 13 октября 1968 года в городе Электросталь, Московская область. Его родители трудились на заводе тяжелого машиностроения, отец - конструктором, проектирующим оборудование для производства труб и сортового проката, мать - рабочей. В семье было двое детей - Сережа и старшая дочь Аня. В школе мальчик учился хорошо и активно занимался спортом, в частности, многоборьем и борьбой.
Будучи студентом, в 1988-1989 годах проходил срочную военную службу в разрыве обучения. В 1992 году успешно окончил Государственную академию нефти и газа имени И.М.Губкина по специальности «Автоматика и телемеханика». После окончания вуза работал инженером в лаборатории микропроцессорных автоматизированных систем специального конструкторского бюро «Газприборавтоматики».
С 1993 года по 1995 год работал брокером в финансовых компаниях «Ваши ценные бумаги», «Инвестиционная промышленная компания «СИНТ», ООО «Расчетная фирма "СИНТ"», ООО «Инвестиционная фирма "СИНТ"». В 1995 году возглавляет отдел инструментов денежного рынка, руководит ООО «Инвестиционная фирма "СИНТ"». С 1996 года - дилер-аналитик управления финансовых инструментов, руководитель информационного аналитического сектора, ведущий аналитик департамента анализа и маркетинга ЗАО «Према-Инвест».
В 1999 году Сергей Донской устраивается на работу в Министерство топлива и энергетики РФ. За год сменяет несколько должностей: советник Департамента по подготовке и реализации соглашений о разделе продукций, заместитель начальника отдела, начальник отдела Департамента по подготовке и реализации СРП.
С 2000 года работает в главном управлении по финансовой и инвестиционной деятельности и в главном управлении по корпоративному финансированию и инвестициям ОАО «Лукойл». С 2001 года по 2005 год возглавляет отдел в ОАО «Зарубежнефть».
С 2005 года Донской занимает должность директора Департамента экономики и финансов Министерства природных ресурсов РФ. В 2007 году в Институте экономики Уральского отделения Российской академии наук получает ученую степень кандидата экономических наук, защитив диссертацию на тему «Оценка влияния инвестиций в освоение минеральных ресурсов на социально-экономическое развитие регионов России».
В 2008 году Сергей Николаевич занимает должность заместителя Министра природных ресурсов и экологии РФ. Курирует экономический блок, деятельность департамента по государственному регулированию в области геологии и недропользования и деятельность Федерального агентства по недропользованию. С 2009 года - Действительный государственный советник РФ 2-го класса. Указом Президента России с 27 июля 2011 года становится генеральным директором ОАО «Росгеология», занимая эту должность до мая 2012 года.
Согласно Указу Владимира Владимировича Путина с 21 мая 2012 года Донской Сергей Николаевич назначен Министром природных ресурсов и экологии Российской Федерации, сменив на этом посту Трутнева Юрия Петровича.
С июля 2015 года является членом совета директоров ОАО «Росгеология».
Указом Президента Российской Федерации Владимира Путина от 18 мая 2018 года Сергей Ефимович Донской освобожден от занимаемой им должности Министра природных ресурсов и экологии Российской федерации.