Алексей Валерьевич Шапошников родился 16 июня 1973 года в Москве. Отец — Валерий Алексеевич Шапошников, депутат Мосгордумы 4-го и 5-го созывов[1].
В 1990—1992 годы — курсант Военного Краснознаменного института Министерства обороны.
В 1995 году окончил Московскую государственную юридическую академию по специальности «Юрист».
С 2001 по 2003 годы — слушатель факультета политологии Российской академии государственной службы при Президенте РФ, квалификация «Политолог», преподаватель политологических наук.
В 2005 году закончил Академию народного хозяйства при Правительстве РФ по программе «Экономика, государственные финансы, государственное управление».
C 2003 года работал консультантом в Секретариате Руководителя Аппарата Государственной Думы и его заместителей.
С 2010 по 2012 год входил в состав Общественного консультативного совета политических партий при Московской городской Думе от политической партии «Единая Россия», где занимался экспертизой законопроектов.
В 2012 году избран депутатом Совета депутатов муниципального округа Ростокино в городе Москве, главой муниципального округа Ростокино.
В 2012 году избран председателем Ассоциации «Совет муниципальных образований города Москвы». За время работы в Совете выступил редактором 6 законопроектов по совершенствованию работы органов местного самоуправления (все они приняты Московской городской Думой).
В 2013 году организовал на базе Ассоциации «Совет муниципальных образований города Москвы» «муниципальный фильтр», позволивший кандидатам на должность мэра Москвы, в т. ч. оппозиционным, собрать подписи муниципальных депутатов для выдвижения.
В 2013 году руководил Видеоцентром Общественного штаба по наблюдению за выборами Мэра Москвы.
В 2014 году избран депутатом Московской городской Думы (избирательный округ №12, районы Свиблово, Южное Медведково, Северное Медведково).
С 24 сентября 2014 года — председатель Московской городской думы.
Преподает на кафедре политологии и политического управления факультета государственного управления Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации.
Организатор более 300 массовых политических и социальных мероприятий в РФ.
Инициатор создания Комиссии ГД РФ по вопросам практики применения избирательного законодательства РФ.
Автор и разработчик программы «Московский молодёжный парламентаризм».
Организатор учебного курса «ПТУ-2007»(политтехнологическая учёба) и учебного центра.
Инициатор создания Молодёжной общественной палаты РФ.
Автор и разработчик программы «Муниципальный контроль». В 1990—1992 годы — курсант Военного Краснознаменного института Министерства обороны.
В 1995 году окончил Московскую государственную юридическую академию по специальности «Юрист».
С 2001 по 2003 годы — слушатель факультета политологии Российской академии государственной службы при Президенте РФ, квалификация «Политолог», преподаватель политологических наук.
В 2005 году закончил Академию народного хозяйства при Правительстве РФ по программе «Экономика, государственные финансы, государственное управление».