Родился 17 июня 1951 года. Сын писательницы Зои Богуславской, жены поэта Андрея Вознесенского. В 1989—1992 — заместитель генерального директора СП. C 2000 возглавлял совет директоров ru-Net Holdings. 2001–2005 —вице-президент Компании "Ру-Нет Рашен Интернет Инвестмент Холдингз Лимитед" 2001—2007 — член Наблюдательного Совета Компании Ozon Holdings Limited, наблюдательный директор Наблюдательного Совета Компании Yandex Technologies Limited С 2001 —член совета директоров Компании Internet Search Investments Limited (ранее Ru-Net Holdings Limited, переименована 14 мая 2008 г) 2007—2008 — наблюдательный директор Наблюдательного совета Yandex. N.V.
С 2008 — председатель Совета директоров ОАО «Группа Систематика» Является акционером купонного сервиса Biglion и владеет долей Mail.ru Group. В мае 2011 в ходе IPO продал акций «Яндекса» на $67,7 млн. После сделки у Богуславского через офшор Roth Advisors остается 6% голосующих акций компании. В 2011 запустил в США новый венчурный фонд под названием RTP Ventures, капитал которого составил $100 млн. Свою долю (20%) в группе компаний «Систематика» получил в 2007 в результате ее слияния с группой TopS BI, акционером которой он являлся.В 1973 окончил Московский институт инженеров железнодорожного транспорта (МИИТ) по специальности «прикладная математика». Работал в Институте проблем управления АН СССР и Университете Торонто до начала 90-х годов, занимаясь научными исследованиями. Доктор технических наук.