Николай Цветницкий родился в городе Обнинске Калужской области в 1983 году. В 2005 году окончил Российскую правовую академию Министерства юстиции РФ, где получил квалификацию юриста гражданско-правовой специализации.
С 2005 по 2006 годы работал в страховом брокере, где познакомился со спецификой страхования в России. Во время работы взаимодействовал со всеми крупными страховщиками страны, в результате чего сделал для себя выбор продолжать карьеру в «Ингосстрахе».
В конце 2006 года перешел на работу в «Ингосстрах» и начал заниматься урегулированием убытков в автостраховании.
С 2008 года занимался урегулированием убытков по страхованию имущества физических лиц и комплексного ипотечного страхования.
С 2012 - начальник отдела урегулирования убытков страхования индивидуальных программ «Ингосстраха».
С 2023 года - начальник управления урегулирования убытков страхования индивидуальных программ «Ингосстраха».