Александр Беглов родился 19 мая 1956 года в городе Баку, Азербайджан. Рос в семье военного-фронтовика. Когда будущему политику исполнилось девять лет, семья переехала в Ленинград. В детстве Александр Дмитриевич мечтал стать моряком, но осуществить мечту не удалось, так как он не всегда хорошо учился, и не сумел пройти вступительные экзамены.
После школы поступил в Профессионально-техническое училище, а позднее продолжил обучение в индустриально-педагогическом техникуме. В 1976 году был призван на службу в армию.
Вернувшись, стал студентом Санкт-Петербургского инженерно-строительного института, который закончил в 1983 году. Впоследствии успешно защитил диссертации на соискание ученых степеней кандидат технических наук и доктор экономических наук. Также окончил Северо-Западную академию государственной службы.
Трудовую деятельность Беглов начал еще будучи студентом. В этот период он прошел длинный путь в строительных организациях Санкт-Петербурга, начиная от монтажника-высотника, достигнув должности начальника управления капитального строительства. Затем, до 1988 года заведовал отделом строительства и промышленности исполнительного комитета Городского совета.
Через год стал заведующим сектором социально-экономического отдела Петербургского областного комитета КПСС. Курировал жилищную застройку микрорайонов Купчино, Рыбацкое, Озеро Долгое; строительство Завода алюминиевых конструкций, городских очистных сооружений «Белая мель», Ольгинских очистных сооружений и водопроводно-насосной станции в Рыбацком. Принимал участие в ликвидации последствий землетрясения года в Армении и руководил строительством специальных сооружений в разных регионах России.
Александр Дмитриевич с 1990 по 1991 год занимал должность заместителя начальника Управления капитального строительства исполнительного комитета Санкт-Петербургского городского совета. Далее, до 1997 года являлся Главным инженером и совладельцем совместного германо-российского предприятия «Мелазель». Позднее фирму преобразовали в ООО «Олимпия-2000». Компания имела партнерские связи с комитетом по внешнеэкономическим связям города Санкт-Петербург. Беглов также выступал соучредителем предприятий «Аэрорекорд», «Экотех», «Балтикстрой», издательского дома «Деловой партнер».
В период с 1997 по 1999 год работал в Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете. Занимал должности старшего научного сотрудника кафедры теоретической механики, докторанта.
В течении следующих трех лет Беглов избирался избирался Главой Администрации Курортного административного района города Санкт-Петербург. На этом посту инициировал реконструкцию площади Свободы в Сестрорецке, памятников Петру I и создателю трехлинейной винтовки Сергею Мосину, а также фонтана «Девочка с рыбкой».
Вице-губернатором города Санкт-Петербург и руководителем канцелярии Администрации города стал в 2002 году. В мае следующего года вошел в состав Всероссийской политической партии «Единая Россия». Позднее назначен секретарем политического совета регионального отделения партии. Переизбирался секретарем на второй срок 28 апреля 2004 года.
Указом Президента РФ в 2003 году Беглова назначили исполняющим обязанности Губернатора города Санкт-Петербург. Занимал пост до избрания Губернатором Валентины Матвиенко. Осенью того же года выдвинут партией кандидатом в депутаты Государственной Думы РФ четвертого созыва по общефедеральному списку партии. В декабря 2003 года его избрали депутатом Государственной Думы России, отказался от мандата.
С 2003 по 2004 год являлся Первый заместителем Полномочного представителя Президента России в Северо-Западном федеральном округе. В мае 2004 года стал помощником Президента Российской Федерации и начальником контрольного управления Президента РФ. Тогда же вошел в Высший совет партии, а позднее являлся членом совета при Президенте РФ по реализации приоритетных национальных проектов и демографической политике.
Александр Беглов с 12 мая 2008 года на протяжении четырех лет занимал должность заместителя руководителя Администрации Президента России. В конце июля 2008 года сменил Виктора Иванова в должности Председателя совета директоров акционерного общества «Концерн воздушно- космической обороны «Алмаз-Антея».
Александр Дмитриевич 23 мая 2012 года назначен Полномочным представителем Президента России в Центральном федеральном округе, освободив его от ранее занимаемой должности.
Президент России Владимир Путин 25 декабря 2017 года назначил Беглова Александра Дмитриевича полномочным представителем президента Российской Федерации в Северо-Западном федеральном округе, освободив его от ренее занимаемой должности.
Следующим указом Президента России от 3 октября 2018 года, Беглов Александр Дмитриевич освобожден от занимаемой должности Полномочного представителя Президента Российской Федерации в Северо-Западном федеральном округе и назначен Временно исполняющим обязанности губернатора Санкт-Петербурга.
Президент Российской Федерации Владимир Путин 18 февраля 2019 года подписал указ, которым Александр Беглов включен в состав Совета Безопасности России.
В единый день голосования в 2019 году Александр Беглов принял участие в выборах главы города Санкт-Петербург и одержал убедительную победу, набрав более 64% голосов. 18 сентября Беглов принёс присягу и официально вступил в должность губернатора Санкт-Петербурга.
В течение первой недели он сформировал новый состав правительства. Первым решением на посту губернатора стала закупка 471 единицы многофункциональной всесезонной техники. Власти запустили программу «Холодный чердак», проведя работы по теплоизоляции труб. В качестве губернатора Беглов реализует практику районных проверок и встреч с жителями.
Личная жизнь Александра Беглов не афишируется. Известно, что политик женат на Наталье Владимировне, которая до назначения супруга главой города, являлась председателем в городском комитете по делам ЗАГСа. В семье выросло двое детей. Старшая дочь Юлия, трудится в руководстве городского комитета о культуры, младшая Ольга - доцент юрфака Санкт-Петербургского университета.
Известно, что Александр Дмитриевич - глубоко религиозный человек, и регулярно посещает церковную службу в храмах.