Алексей Земский родился 11 октября 1967 года в городе Москва. В 1984 году поступил в творческую мастерскую Владимира Андреева на актерский факультет Государственного института театрального искусства по специальности «Актер драматического театра и кино».
В 1986 году, будучи студентом, Алексей начал играть преимущественно эпизодические роли в художественных фильмах. После перерыва в связи с прохождением срочной военной службы продолжил учебу в творческой мастерской Евгения Лазарева, которую окончил в 1991 году. Также, по 1991 год, занят в спектаклях Московского драматического театра имени Н.В. Гоголя и Государственного театра «Сатирикон».
В 1991 году Земский вошел в состав учредителей компании «Figaro Studio», осуществляющей производство рекламных и телевизионных проектов для российских телеканалов. В 1992 году на «1-м канале Останкино» вел развлекательную программу «Мюнхгаузен-клуб». В качестве продюсера и директора участвовал в создании таких телепрограмм, как «Спешите делать добро» на канале «ТВ Центр»; ток-шоу «Про это» и «Принцип домино», «Сумерки» и «Кома» на канале «НТВ»; цикл «Здоровье и жизнь» на «РТР»; телевизионные версии церемоний вручения премии «Золотой граммофон» и шоу «Новогодняя ночь на Первом канале».
С 1994 года Алексей по 1996 год проходил обучение в творческой мастерской Евгения Ташкова на кафедре режиссуры игрового кино режиссерского факультета Всероссийского государственного института кинематографии имени С.А. Герасимова по специальности «Режиссер телевизионного и художественного фильма».
С 2001 года Земский Алексей занимал должность исполнительного продюсера в пуле по подготовке специальной программы «Прямая линия с Владимиром Путиным» и других мероприятий с участием Президента Российской Федерации. Являлся одним из организаторов конкурса «Новая волна 2002» в Юрмале.
В ноябре 2002 года продюсер выступил соучредителем компании «Мобильное телевидение», специализирующейся на услугах для телепроизводства и обеспечения выездных съемок.
Решением Николая Сенкевича 30 января 2003 года Алексей назначен первым заместителем генерального директора телекомпании «НТВ» по информационному вещанию. На такое кадровое решение правление телеканала отреагировало негативно. Неофициальным органом, в который входили 12 должностных лиц принято заявление о недоверии новому руководству.
В процессе разрешения конфликта эту должность 17 февраля 2003 года занял Александр Герасимов, а Алексей Земский занял вторую, предусмотренную на тот момент штатным расписанием, ставку первого заместителя генерального директора. В октябре того же года, в результате дальнейших структурных преобразований, переведен на пост заместителя генерального директора по производству, который покинул 12 июля 2004 года.
Летом 2004 года Земский вернулся в компанию «Figaro Studio» и до 2006 года совмещал в ней должности генерального продюсера и заместителя генерального директора. В 2006 году перешел в компанию «Век XXL. Телевизионные Мобильные Системы», оказывающую технические услуги для проведения телевизионных трансляций в стандарте высокой четкости. Здесь до ноября 2008 года занимал должность советника генерального директора.
В мае 2007 года, в ходе реорганизации киностудии «Талан», вместе с продюсером Наталией Будкиной Алексей Владимирович учредил кинокомпанию «Талан». В октябре того же года выступил с идеей создания и стал одним из соучредителей компании «Киностудия Киноград», но позже вышел из проекта.
С ноября 2008 года Земский являлся заместителем генерального директора - руководителем производственно-технологического департамента ФГУП «Всероссийская государственная телевизионная и радиовещательная компания». Затем 26 января 2010 года по предложению Администрации президента Российской Федерации включен в состав рабочей группы по разработке и организации культурных программ для участников мероприятий в регионах Российской Федерации, посвященных празднованию 65-летия Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 года.
Под руководством Алексея подготовлена и проведена многокамерная съемка с трансляцией в стандарте высокой четкости военного парада на Красной площади 9 мая 2010 года. По мнению ряда специализированных журналов, она стала масштабным телевизионным событием, не имевшим аналогов на тот момент времени. Также была выполнена экспериментальная съемка парада в стандарте трехмерного телевидения.
С декабря 2012 года Земский Алексей совмещал должность главного редактора телеканала «Россия HD» - неэфирного телеканала, программная сетка которого формировалась из фильмов и телепрограмм холдинга ВГТРК, произведенных в HD-формате. Летом 2014 года стал инициатором создания АО «Научно-производственное объединение «Перспектива», занимающегося интеграцией российских производителей телевизионного оборудования и специализированного программного обеспечения.
По сведениям газеты «Ведомости», Алексей - основной автор идеи телевизионной трансляции шествия акции «Бессмертный полк» 9 мая 2015 года в Москве, которая 25 июня того же года стала победителем конкурса «ТЭФИ-2015» в номинации «Событие телевизионного сезона».
Решением совета директоров АО «Газпром-медиа» 21 октября 2015 года Алексей Владимирович назначен генеральным директором АО «Телекомпания НТВ». На занимаемом посту сменил Владимира Кулистикова, руководившего телекомпанией с июля 2004 года.
С августа 2016 года, после смены формы собственности компании «Мобильное телевидение», Земский является владельцем 50 % доли, вторым совладельцем является его супруга Ирина Иосифовна Земская. В это же время компания по результатам тендера стала партнером телекомпании «НТВ» и подготовила к запуску три тематических телеканала - «НТВ Право», «НТВ Стиль» и «НТВ Сериал», которые начали вещание 24 октября 2016 года.