Вячеслав Кантор родился 8 сентября 1953 года в городе Москва. В 1976 году закончил Московский авиационный институт. Занимался научной работой в НПО «Спектр» при МАИ. В 1981 году защитил кандидатскую диссертацию по специальности «Автоматическое управление космическими летательными аппаратами» и получил степень кандидата технических наук. В 1989-1993 годах - генеральный директор российско-американского предприятия «Интелмас». Под его руководством были внедрены и установлены одни из первых компьютерных сетей в России, в том числе в подразделениях Академии наук.
В 1993 году возглавил агрохимическую компанию «Акрон». В 1996-2000 годах являлся советником по экономическим вопросам Председателя Совета Федерации Федерального Собрания РФ. С 2000 года является президентом Национального института корпоративной реформы - некоммерческой организации, которая объединяет политических деятелей, представителей делового и академического сообщества. Деятельность НИКР направлена на улучшение инвестиционного климата в России и имиджа отечественных предприятий за рубежом.
В 1997 году Кантору было присвоено звание почетного гражданина Великого Новгорода "за большой вклад в развитие и укрепление экономики, науки и культурного наследия древнего Новгорода, улучшение социально-бытовых условий жизни новгородцев".
В 2005 году возглавил Фонд «Всемирный форум памяти Холокоста», учрежденный после проведения Первого Международного форума «Жизнь народу моему!» в Кракове, Польша. В 2005-2009 - президент Российского еврейского конгресса.
С 2006 года - один из учредителей и председатель Европейского еврейского фонда, в задачи которого входит развитие еврейской жизни в Европе, а также реализация благотворительных и просветительских программ.
В июне 2007 года был избран президентом Европейского еврейского конгресса, международной светской организации, объединяющей 42 еврейские общины стран Европы и представляющей интересы более 2,5 млн евреев Европы. В 2008, 2012 и 2016 году переизбирался на четырехлетний срок.
В 2007 году Вячеслав Кантор стал Президентом Международного Люксембургского форума по предотвращению ядерной катастрофы, который объединяет крупнейших мировых экспертов в области ядерного нераспространения.
В 2008 году выступил в роли одного из основателей Европейского совета по толерантности и примирению, который он долгое время возглавлял в сопредседательстве с экс-президентом Польши А.Квасьневским. В 2015 году председателем Совета стал бывший премьер-министр Великобритании Тони Блэр. При этом Вячеслав Кантор занимает в нем пост президента.
Награжден орденами и медалями России и зарубежных стран: орден Дружбы, офицер ордена Заслуг перед Республикой Польша, орден князя Ярослава Мудрого V ст., орден Леопольда I, Кавалер ордена Почетного легиона Большой Крест Ордена «За заслуги перед Итальянской Республикой», Большой Крест румынского государственного ордена «За заслуги», Офицер Ордена Почетного легиона, орден Почета, а также медаль «За заслуги в области толерантности».
Вячеслав Кантор получил степень почетного доктора Тель-Авивского университета и награду Европейского совета еврейских общин, присуждаемую раз в два года европейским еврейским лидерам.
В мае 2010 года был открыт Центр Кантора по изучению современного европейского еврейства при Тель-Авивском университете.
В августе 2010 года Вячеслав Моше Кантор был назначен заместителем председателя и членом Совета Национального мемориала Катастрофы и Героизма «Яд-Вашем», а также избран заместителем председателя Совета.
В 2013 году был избран на должность председателя Политического совета Всемирного еврейского конгресса, а в 2017 году переизбран на эту должность.
Кроме того, по данным израильской газеты Jerusalem Post в течение семи лет подряд Кантор входит в число «Пятидесяти наиболее влиятельных евреев в мире».